Question

Помогите плиз, срочно! Дан △ABC, ∠A =∠C, AC : AB=4 : 5; периметр △ABC равен 56 см. Найдите AC. Дайте ответ в сантиметрах.

Answer 1

Пусть АС = 4х, тогда АВ = ВС = 5хзначит Р=56=14х значит х=4, знасит АС = 4*4 =16

Answer 2

Дано, что в треугольнике ABC угол A равен углу C, и отношение длины стороны AC к стороне AB равно 4:5. Также известно, что периметр треугольника ABC равен 56 см.

Обозначим длину стороны AC как 4x (где x - коэффициент пропорциональности), а длину стороны AB как 5x.

Так как периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, у нас есть уравнение:

AC + AB + BC = 56

Подставим выражения для AC и AB:

4x + 5x + BC = 56

Сложим коэффициенты при x:

9x + BC = 56

Теперь у нас есть еще одна информация: AC к AB = 4:5. Это значит, что

\(\frac{AC}{AB} = \frac{4}{5}\)

Подставим выражения для AC и AB:

\(\frac{4x}{5x} = \frac{4}{5}\)

Теперь решим это уравнение относительно x:

\(4 \times 5x = 5 \times 4\)

20x = 20

x = 1

Теперь, найдем длину стороны AC:

AC = 4x = 4 \times 1 = 4 см

Таким образом, длина стороны AC равна 4 см.