Question

Отрезки me и pk пересекаются в точке d на равные отрезки Доказать угол KMD= угла PED

Answer 1

Вот всё решение подробно, с рисунком.

Answer 2

Для доказательства равенства углов KMD и PED необходимо использовать свойства пересекающихся отрезков и свойства углов.

Из условия задачи известно, что отрезки ME и PK пересекаются в точке D и являются равными отрезками.

Так как отрезки ME и PK равны, то у них равны длины. Обозначим их длину как a. Тогда, MD = PD = a.

Рассмотрим треугольники KMD и PED.

У этих треугольников равны две стороны - MD = PD = a (по условию) и ED = KD (общая сторона).

Также, у треугольников KMD и PED углы MDK и PDE являются вертикальными углами, а вертикальные углы равны между собой.

Таким образом, по свойству равенства треугольников, треугольники KMD и PED равны.

Из равенства треугольников следует, что углы KMD и PED также равны.

Таким образом, угол KMD равен углу PED.