Question

В треугольнике ABC угол C равен 15 градусов. На стороне AC отмечена точка D так, что угол ABD=12 градусов, угол ADB=80 градусов. Докажите что треугольник ABC не является прямоугольным.

Answer 1

Угол А= 180-80-12=88 Угол В=180-15-88=77 Итого углы 15, 88, 77 Треугольник не прямоугольный

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник ABC не является прямоугольным, давайте воспользуемся фактом, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

У нас есть треугольник ABC с углами A, B и C. Из условия известно, что угол C равен 15 градусам:

\[ \angle C = 15^\circ \]

Также, мы знаем угол ABD и угол ADB:

\[ \angle ABD = 12^\circ \] \[ \angle ADB = 80^\circ \]

Теперь можем использовать тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ \angle A + \angle B + 15^\circ = 180^\circ \]

Теперь выразим угол B:

\[ \angle B = 180^\circ - \angle A - 15^\circ \]

Мы видим, что угол B не зависит от углов ABD и ADB, и их значения не влияют на угол B. Таким образом, мы можем доказать, что треугольник ABC не является прямоугольным, даже при условии известных углов ABD и ADB.