Question

Дам 70 баллов В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 54°? 1. Угол с меньшим катетом равен ° 2. Угол с большим катетом равен ° Ответить!

Answer 1

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла к гипотенузе, делит его на подобные треугольники. 
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.
Если больший угол 54º, то в каждом из подобных  больший также 54º, а меньший острый угол равен 90º-54º=36º

Answer 2

В прямоугольном треугольнике, в котором больший из острых углов равен 54°, проведена высота к гипотенузе. Нам нужно найти углы, которые эта высота образует с катетами.

Угол с меньшим катетом

Угол с меньшим катетом будет равен 36°.

Угол с большим катетом

Угол с большим катетом будет равен 54°.

Это можно вывести из свойств прямоугольного треугольника и его высоты. В прямоугольном треугольнике с углом 54°, катеты будут образовывать углы 36° и 54°. Проведенная высота будет перпендикулярна гипотенузе и разделит ее на две части, пропорциональные катетам. Таким образом, углы, которые высота образует с катетами, будут равны углам, образованным катетами с гипотенузой.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.