Question

скільки різних прямих можна провести через 10 точок площини,з яких ніяких 3 не лежать на одній прямій?

Answer 1

прямая определяется 2-мя точками

1-ю точку можно выбрать 10-ю способами

2-ю -9

всего будет 9*10=90 прямых

Answer 2

Кількість прямих, що можна провести через 10 точок площини

Кількість прямих, які можна провести через 10 точок площини, з умовою, що жодні 3 точки не лежать на одній прямій, можна обчислити за допомогою формули комбінаторики. Ця формула називається формулою Каталана.

Загальна формула Каталана для обчислення кількості прямих, які можна провести через n точок площини, з умовою, що жодні 3 точки не лежать на одній прямій, має вигляд:

C(n) = (1/(n+1)) * (2nCn)

де C(n) - кількість прямих, n - кількість точок.

В даному випадку, n = 10, тому можемо обчислити кількість прямих, які можна провести через 10 точок площини, з умовою, що жодні 3 точки не лежать на одній прямій:

C(10) = (1/(10+1)) * (2*10C10)

Обчисливши це вираз, отримаємо кількість прямих, які можна провести через 10 точок площини, з умовою, що жодні 3 точки не лежать на одній прямій.