Question

Стороны треугольника равны 12,13,14. Найдите радиус описанной около треугольника окружности.

Answer 1

периметр Р=a+b+c=12+13+14=39

полупериметр p=P/2 = 19.5

площадь треугольника по Формуле Герона

S= √p(p-a)(p-b)(p-c) =√ (19.5(19.5-12)(19.5-13)(19.5-14)  )=72.3

радиус описанной окружности

R= abc / 4S = 12*13*14 / (4*72.3 ) = 7.6

ОТВЕТ  R=7.6

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для радиуса окружности, описанной вокруг треугольника. Формула выглядит следующим образом:

Радиус окружности = (a * b * c) / (4 * площадь треугольника)

Где a, b и c - длины сторон треугольника, а площадь треугольника может быть вычислена с помощью формулы Герона:

площадь треугольника = квадратный корень(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Где s - полупериметр треугольника и может быть вычислен как:

s = (a + b + c) / 2

Подставим значения сторон треугольника (12, 13, 14) в формулу и найдем радиус окружности:

s = (12 + 13 + 14) / 2 = 39 / 2 = 19.5

площадь треугольника = квадратный корень(19.5 * (19.5 - 12) * (19.5 - 13) * (19.5 - 14)) ≈ 72.95

Радиус окружности = (12 * 13 * 14) / (4 * 72.95) ≈ 7.84

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг треугольника с длинами сторон 12, 13 и 14, составляет около 7.84.