Question

Периметр параллеограмма равен 30. Найдите площадь параллеограмма,если его стороны относятся как 2:3,а острый угол равен 30 градусов

Answer 1

P=30 =>   3+2=5     30/5=6 .   6*2=12  .  6*3=18 . одна сторона =12  другая сторона =18 =>s=a*b*sin30 =>S=12*18*1/2=108

ответ : s=108

Answer 2

P=30
P=2X+3X
2(2X+3X)=30
X=3
S=a*b*sin30(2*3)(3*3)(1/2)=6*9*0.5=27

Answer 3

Для нахождения площади параллелограмма вам понадобится знать длины его сторон и величину острого угла. Дано, что периметр параллелограмма равен 30, а его стороны относятся как 2:3. Давайте разберемся, как найти длины сторон и угол параллелограмма, а затем вычислим его площадь.

Нахождение длин сторон параллелограмма:

Пусть x - длина более короткой стороны параллелограмма, а y - длина более длинной стороны. Исходя из условия, отношение сторон равно 2:3, то есть x:y = 2:3. Мы также знаем, что периметр параллелограмма составляет 30, что означает, что сумма длин всех четырех сторон равна 30. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому можно записать следующее:

2x + 2y = 30.

У нас есть система уравнений:

x:y = 2:3, 2x + 2y = 30.

Можно решить эту систему уравнений и найти значения x и y. Выражая одну переменную через другую, получим:

x = (2/5) * y.

Подставим это выражение для x во второе уравнение:

2 * (2/5) * y + 2y = 30, 4/5 * y + 2y = 30, (4/5 + 2)y = 30, (14/5)y = 30, y = (30 * 5) / 14, y = 150 / 14, y ≈ 10.71.

Теперь найдем значение x:

x = (2/5) * 10.71 ≈ 4.28.

Таким образом, длина более короткой стороны параллелограмма составляет примерно 4.28, а длина более длинной стороны - примерно 10.71.

Нахождение угла параллелограмма:

Дано, что острый угол параллелограмма равен 30 градусов. Острый угол параллелограмма и его смежный угол (также острый) образуют линию, поэтому сумма этих двух углов составляет 180 градусов. Таким образом, смежный угол параллелограмма также равен 180 - 30 = 150 градусов.

Нахождение площади параллелограмма:

Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне. Высота параллелограмма перпендикулярна к основанию (любой стороне) и равна расстоянию между основанием и параллельным ему основанием.

В данном случае, чтобы найти высоту, можно использовать теорему синусов для треугольника, образованного стороной параллелограмма и проведенной к ней высотой:

sin(30) = высота / 4.28, высота = 4.28 * sin(30).

Теперь, когда у нас есть длина стороны (4.28) и высота, можно найти площадь:

площадь = 4.28 * (4.28 * sin(30)).

Давайте вычислим это значение:

площадь ≈ 4.28 * (4.28 * 0.5) ≈ 9.1888.

Таким образом, площадь параллелограмма составляет примерно 9.1888.