Question

Если хорда видна из центра окружности под углом, меньшем 60°, то она меньше радиуса окружности. Помогите пж

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Рассмотрим  ΔАВО, где АВ-хорда, о-центр окружности. В ΔАВО стороны ОА=ОВ как радиусы и угол ∠АОВ меньше 60. Значит на оставшиеся два равных угла останется больше 120 градусов, а  на каждый больше 60.

Но против большего угла( который больше 60 ) лежит большая сторона ( это стороны Оа и ОВ) , значит ОА больше АВ и ОВ больше АВ.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о хорде и радиусе окружности.

Давайте рассмотрим следующий рисунок:


Здесь O - центр окружности, R - радиус, AB - хорда, и AOB - угол, под которым хорда видна из центра.

По теореме косинусов, мы можем найти длину хорды AB по формуле:

$$AB = 2R \cos \frac{AOB}{2}$$

Если угол AOB меньше 60°, то косинус этого угла больше $\frac{1}{2}$, и значит, хорда AB меньше, чем $2R$. Таким образом, мы доказали, что если хорда видна из центра окружности под углом, меньшем 60°, то она меньше радиуса окружности.

Надеюсь, это помогло вам понять решение. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.

: Изображение создано с помощью `graphic_art`