Question

Высота равностороннего треугольника равна 78 корней из 3. Найдите его периметр.

Answer 1

Любой угол равностороннего треугольника равен 60град., => можно составить отношение sin60="78 корней из 3"/х. (где х - гипотенуза прямоугольного треугольника/сторона равностороннего треугольника). х="78 корней из 3"/sin60град.=78*2=156 (корни из 3 сокращаются). Периметр: 156*3=468
Ответ: 468

Answer 2

Ответ: Периметр равностороннего треугольника равен произведению длины одной стороны на три. Длину одной стороны можно найти, используя формулу $$h = \frac{\sqrt{3}}{2}a$$, где $$h$$ - высота, а $$a$$ - сторона треугольника. Подставляя заданное значение высоты, получаем:

$$78\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}a$$

$$a = \frac{2 \cdot 78\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

$$a = 156$$

Тогда периметр равен:

$$P = 3a$$

$$P = 3 \cdot 156$$

$$P = 468$$

Периметр равностороннего треугольника с высотой $$78\sqrt{3}$$ равен 468.