Question

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна 26см, а длина вписанной окружности равна 16п см.Обчислиты площадь треугольника

Answer 1

Крч делай так :DDDDDDDDD 26-16

Answer 2

Решение:

Давайте обозначим прямоугольный треугольник следующим образом:

- Пусть А и В будут катетами треугольника, а С - гипотенузой. - Пусть М будет точкой пересечения медианы и гипотенузы.

1. Нахождение длины гипотенузы

Длина медианы, проведенной к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы. Таким образом, если длина медианы равна 26 см, то длина гипотенузы равна 2 * 26 см = 52 см.

2. Нахождение радиуса вписанной окружности

Длина вписанной окружности можно выразить через радиус r следующим образом:

L = 2пr,

где L - длина окружности.

Из условия задачи известно, что длина вписанной окружности равна 16п см. Подставляя это значение в формулу, получим:

16п = 2пr.

Разделив обе стороны на 2п, получим:

r = 8 см.

3. Нахождение площади треугольника

Площадь прямоугольного треугольника можно выразить через длину медианы и радиус вписанной окружности следующим образом:

S = (4/3) * п * r * m,

где S - площадь треугольника, r - радиус вписанной окружности, m - длина медианы.

Подставляя известные значения, получим:

S = (4/3) * п * 8 см * 26 см.

Вычисляя эту формулу, получим значение для площади треугольника.

4. Расчет

Выполним расчет:

S = (4/3) * п * 8 см * 26 см,

S ≈ 2774,52 см^2.

Таким образом, площадь треугольника составляет около 2774,52 квадратных сантиметра.