Question

В прямоугольной трапеции разность углов при 1 из боковых сторон равна 48 градусов .Найдите углы трапеции

Answer 1

Решение:
1. Т.к. трапеция прямоугольная, то два ее угла - по 90 градусов. 
2. Сумма внуренних углов выпуклого 4-х угольника - 360 град, следовательно сумма двух углов - 180 град.
3. Составим уравнение
х + (х+48)= 180
2х = 132
х=66 - один угол,
66+48=114 - второй
ОТВЕТ: Углы равны - 90, 90, 66,114 градусов

Answer 2

В прямоугольной трапеции два угла смежные с одной из параллельных сторон, и эти углы суммируются до 180 градусов. Пусть α - это угол при одной из параллельных сторон, тогда второй угол (угол, смежный с α) равен 180° - α.

Также, разность углов при одной из боковых сторон трапеции равна 48 градусов, то есть |α - (180° - α)| = 48°.

Мы знаем, что разность углов равна 48 градусов, поэтому можем написать уравнение:

|α - (180° - α)| = 48°

Решая это уравнение, найдем значение α:

α - (180° - α) = 48° 2α - 180° = 48° 2α = 228° α = 228° / 2 α = 114°

Таким образом, один из углов при параллельных сторонах трапеции равен 114°, а угол, смежный с ним, равен 180° - 114° = 66°.