Question

Периметр равностороннего треугольника равна 6 см,найти его высоту

Answer 1

Р=6см
тогда т.к стороны равны,то
3а=6
а=2см
н= а х V3\2
н=2 х V3\2
н=V3cм
гдеV- это корень

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств равностороннего треугольника. Равносторонний треугольник имеет все стороны равными и все углы равными 60 градусам.

Периметр равностороннего треугольника можно найти, умножив длину одной стороны на 3, так как все стороны равны. В данном случае периметр равен 6 см, поэтому длина каждой стороны равна 2 см (6 см / 3).

Чтобы найти высоту треугольника, мы можем разделить его на два равнобедренных треугольника, проведя высоту из вершины до основания. Каждый из равнобедренных треугольников будет иметь высоту, проходящую через середину основания и перпендикулярную ему.

Для нахождения высоты равнобедренного треугольника можно использовать теорему Пифагора. Высота будущего равнобедренного треугольника будет являться катетом, а половина основания будет являться гипотенузой. Длина катета можно найти, используя теорему Пифагора: h = sqrt(l^2 - (l/2)^2), где h - высота, l - длина стороны (в нашем случае 2 см).

Давайте вычислим значение высоты равностороннего треугольника:

h = sqrt(2^2 - (2/2)^2) = sqrt(4 - 1) = sqrt(3) ≈ 1.73 см

Таким образом, высота равностороннего треугольника составляет примерно 1.73 см.

Answer 3

Для решения задачи о нахождении высоты равностороннего треугольника с известным периметром, мы можем воспользоваться следующими шагами.

1. Найти длину стороны треугольника: Равносторонний треугольник имеет три равные стороны. Периметр равностороннего треугольника (P) равен сумме длин всех трех сторон. Если a - длина стороны треугольника, то P = 3a.

Из условия задачи нам известно, что P = 6 см. Таким образом, 3a = 6, и a = 2 см.

2. Найти площадь треугольника: Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле \(S = \frac{{a \cdot h}}{2}\), где \(a\) - длина стороны, \(h\) - высота.

3. Найти высоту треугольника: Подставим известные значения в формулу площади: \(S = \frac{{2 \cdot h}}{2}\), так как \(a = 2\) см.

Сократим выражение: \(S = h\).

Таким образом, высота равностороннего треугольника равна 2 см.