Question

Висота правильної трикутної призми дорівнює h а діагональ бічної грані утворюэ з площиною основи кут а знайдіть обєм призми

Answer 1

......................

Answer 2

Для того чтобы найти объем призмы, нам необходимо знать площадь основы и высоту призмы.

Площадь основы прямой треугольной призмы можно найти по формуле: S = (1/2) * a * h, где a - длина стороны основы, h - высота основания.

Диагональ боковой грани, обозначим ее d, образует с плоскостью основания угол а.

Так как треугольная призма - правильная, то угол а будет равен 60 градусов (так как каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов).

Используя теорему косинусов, можем выразить длину диагонали d через длину стороны основы a и угол а: d^2 = a^2 + a^2 - 2 * a * a * cos(a) = 2 * a^2 * (1 - cos(a)).

Теперь можем найти высоту призмы h, зная диагональ боковой грани d и площадь основы S: h = S / d.

Таким образом, после нахождения диагонали боковой грани d и площади основы S, мы можем найти высоту призмы h и, наконец, объем призмы V = S * h.