Question

Периметр треугольника равен 16 см. Может ли вэтом треуголь- нике одна сторона быть на 1 см больше второй и на 2 см меньше третьей?

Answer 1

Составим уравнение :
Пусть первая сторона - х, тогда вторая х-1 и третья х+2
Зная, что Р треугольника = 16 составим уравнение :
х+х-1+х+2=16
3х+1=16
3х=15
х=15:3=5
Одна сторона равна 5см, значит вторая (х-1) равна 4см, а третья (х+2) 7см

Ответ. Да. Одна сторона 5 см, вторая 4 см, третья 7 см

Answer 2

Да, в треугольнике может быть одна сторона, которая больше другой на 1 см и на 2 см меньше третьей. Чтобы проверить это, давайте предположим, что стороны треугольника обозначены как a, b и c, где a - наибольшая сторона.

По определению периметра треугольника, периметр равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, у нас есть периметр треугольника, равный 16 см. То есть, a + b + c = 16.

Предположим, что сторона a больше на 1 см, чем сторона b, и на 2 см меньше стороны c. То есть, a = b + 1 и a = c - 2.

Теперь мы можем заменить a в уравнении периметра: (b + 1) + b + (c - 2) = 16.

Раскроем скобки: b + 1 + b + c - 2 = 16.

Сгруппируем подобные слагаемые: 2b + c - 1 = 16.

Перенесем -1 на другую сторону: 2b + c = 17.

Теперь у нас есть система уравнений: a + b + c = 16, 2b + c = 17.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения сторон треугольника. Подставим a = b + 1 в первое уравнение: (b + 1) + b + c = 16.

Сгруппируем подобные слагаемые: 2b + c + 1 = 16.

Перенесем 1 на другую сторону: 2b + c = 15.

Теперь у нас есть система уравнений: 2b + c = 17, 2b + c = 15.

Заметим, что система уравнений противоречива, так как у нее нет решений. Это означает, что невозможно найти треугольник со сторонами, удовлетворяющими условию.

Таким образом, в треугольнике нельзя иметь одну сторону больше другой на 1 см и одновременно на 2 см меньше третьей стороны при периметре, равном 16 см.