Question

В треугольнике АВС медианы ВВ1 и СС1 пересекаются в точке О,и равны 15 и 18 см соответсвенно. Найдите Р треугольника АВС, если угол ВОС=90°(и рисунок если можно)

Answer 1

Медианы пересекаются и делятся в отношении 1:2
По т пифагора находим ст:
BC1^2=10^2+6^2=136 =>
 BC1=√136 ≈11.66 =>
 BA≈2*11.66≈23.32 см
BC^2=10^2+12^2=244 =>
BC=√244 ≈15.62 см
B1C^2=5^2+12^2=169 =>
 B1C=√169 =13 =>
AC=2*13=26 см
Находим периметр: P≈23.32+15.62+26≈64.94 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством медиан треугольника: они делятся пополам относительно точки их пересечения.

Из условия задачи известно, что медиана ВВ1 равна 15 см, а медиана СС1 равна 18 см. Поскольку медианы делятся пополам, то ВО = 7,5 см, а СО = 9 см.

Также известно, что угол ВОС равен 90°.

Для нахождения периметра треугольника АВС нам необходимо найти длины его сторон.

Возьмем отрезок АО и проведем его перпендикулярно стороне ВС, обозначим точку пересечения этого перпендикуляра с стороной ВС как D.

Так как ВО = 7,5 см, а угол ВОС = 90°, то ВД = 7,5 см.

Также, так как медианы делятся пополам, то СД = 9/2 = 4,5 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ВДС, в котором известны катеты ВД = 7,5 см и СД = 4,5 см. Можем применить теорему Пифагора:

ВС² = ВД² + СД² ВС² = 7,5² + 4,5² ВС² = 56,25 + 20,25 ВС² = 76,5

ВС = √76,5 ≈ 8,75 см

Теперь мы знаем длину стороны ВС треугольника АВС. Чтобы найти периметр треугольника, нам необходимо сложить длины всех его сторон:

П = АВ + ВС + СА П = 2 * ВО + ВС П = 2 * 7,5 см + 8,75 см П = 15 см + 8,75 см П = 23,75 см

Таким образом, периметр треугольника АВС равен 23,75 см.

Answer 3

https://www.bing.com/images/create?q=A%20triangle%20ABC%20with%20medians%20BB1%20and%20CC1%20intersecting%20at%20O%2C%20where%20BB1%20%3D%2015%20cm%2C%20CC1%20%3D%2018%20cm%2C%20and%20angle%20BOC%20%3D%2090%20degrees