Question

Из некоторой точки пространства проведены к данной плоскости перпендикуляр равный 6 см и наклонная длинной 9 см. Найдите проекцию перпендикуляра на наклонную?

Answer 1

При изображении получается прямоугольный треугольник с известными катетом АВ=6 и гипотенузой ВС=9

Надо найти 2 катет-АС:

 $AC=\sqrt{9^{2}-6^{2}}=\sqrt{81-36}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}$

Ответ: АС=$3\sqrt{5}$ - длина проекции перпендикуляра на наклонную.

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти проекцию перпендикуляра на наклонную плоскость. У нас есть перпендикуляр длиной 6 см и наклонная сторона длиной 9 см.

Решение:

Для нахождения проекции перпендикуляра на наклонную плоскость, мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

Пусть перпендикуляр - катет a, наклонная сторона - гипотенуза c, а проекция перпендикуляра на наклонную плоскость - катет b.

Тогда, по теореме Пифагора, у нас есть следующее уравнение: a^2 + b^2 = c^2

Подставляя известные значения, получаем: 6^2 + b^2 = 9^2

Решая это уравнение, мы можем найти значение b, которое будет являться проекцией перпендикуляра на наклонную плоскость.

Решение:

6^2 + b^2 = 9^2 36 + b^2 = 81 b^2 = 81 - 36 b^2 = 45 b = √45 b ≈ 6.708

Таким образом, проекция перпендикуляра на наклонную плоскость составляет примерно 6.708 см.