Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AD. Найдите углы этого треугольника, если угол ADB равен 110 градусам

Answer 1

Угол при основании Ф. (обозначим)

Угол BAC = Ф, угол DAC = Ф/2;

 

Угол ADB = угол ВСА + угол DAC (И то и другое равно 180 минус угол ADC)

 

110 = Ф + Ф/2; Ф = 220/3, угол при вершине 100/3 (в градусах)  

 

 

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Мы имеем равнобедренный треугольник АВС, где основание АС и биссектриса AD. Угол ADB составляет 110 градусов. Нам нужно найти углы треугольника.

Для начала, давайте обратимся к свойствам равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины, делит основание на две равные части и перпендикулярна основанию. Таким образом, угол ADB является половиной угла А, то есть угол ADB = угол BAD = 110 градусов / 2 = 55 градусов.

Теперь давайте обозначим третий угол треугольника, угол B. В равнобедренном треугольнике сумма углов в основании (угол C) равна 180 минус удвоенный угол в вершине (угол A). Мы знаем, что угол ADB = 55 градусов, поэтому угол C = 180 - 2 * 55 = 70 градусов.

Теперь мы можем найти угол B, используя свойство суммы углов треугольника. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, угол B = 180 - угол A - угол C = 180 - 55 - 70 = 55 градусов.

Итак, угол A = 55 градусов, угол B = 55 градусов и угол C = 70 градусов.