Question

В прямоугольном треугольнике АВС С=90, ВС=5 см, АС =5 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

Answer 1

Т.к. треугольник АВС прямоугольный, то тангенс угла В=ас/вс=5/5=1.следовательно угол в =45 градусов. Сторона ав=корень из 5*5= Корень из 25= 5

Answer 2

Угол В в прямоугольном треугольнике АВС можно найти с помощью тригонометрических функций. В данном случае, можно использовать функцию синуса.

Синус угла В равен отношению противоположной стороны (ВС) к гипотенузе (АВ):

sin(В) = ВС / АВ

Подставляя известные значения:

sin(В) = 5 / АВ

Мы также знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Так как один из углов равен 90 градусам (угол С), то сумма двух других углов должна быть равна 90 градусам:

угол А + угол В = 90

Из этого уравнения можно выразить угол А:

угол А = 90 - угол В

Теперь мы можем записать тригонометрическое соотношение для синуса угла А:

sin(А) = противоположная сторона (СВ) / гипотенуза (АВ)

sin(А) = 5 / АВ

Используя тригонометрическое тождество для синуса угла В, мы можем заменить sin(А) в уравнении выше:

5 / АВ = cos(В)

Теперь у нас есть два уравнения:

sin(В) = 5 / АВ 5 / АВ = cos(В)

Решая эти два уравнения одновременно, можно найти значения угла В и гипотенузы АВ.