Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 50м. Боковая сторона треугольника на 1м больше основания. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Вместо см² , м² напишешь

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам сначала нужно найти длину его основания и боковых сторон. Дано, что периметр равнобедренного треугольника равен 50 м, а боковая сторона на 1 м больше основания.

Найдем длину основания треугольника:

Пусть x - длина основания треугольника. Тогда длина каждой из боковых сторон будет равна (x + 1) м.

Так как периметр треугольника равен сумме длин его сторон, мы можем записать уравнение: x + (x + 1) + (x + 1) = 50

Раскроем скобки: 3x + 2 = 50

Вычтем 2 с обеих сторон: 3x = 48

Разделим обе части на 3: x = 16

Таким образом, длина основания треугольника равна 16 м.

Найдем площадь треугольника:

Площадь равнобедренного треугольника можно найти, используя формулу площади треугольника: S = (1/2) * основание * высота.

Высота треугольника, как известно, является перпендикулярной к основанию и проходит через его середину. Так как треугольник равнобедренный, высота также является медианой и делит его на два равных треугольника.

Таким образом, площадь треугольника можно найти, умножив половину длины основания на высоту. Высота равнобедренного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, примененной к правильному треугольнику, образованному половиной основания и высотой.

Высота равнобедренного треугольника вычисляется по формуле: h = sqrt((c^2) - ((a/2)^2)), где c - длина боковой стороны, a - длина основания.

В нашем случае, c = x + 1 = 16 + 1 = 17, a = x = 16.

Подставим значения в формулу: h = sqrt((17^2) - ((16/2)^2)) h = sqrt(289 - 64) h = sqrt(225) h = 15

Теперь мы можем найти площадь треугольника: S = (1/2) * основание * высота S = (1/2) * 16 * 15 S = 8 * 15 S = 120

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника равна 120 квадратных метров.