Question

Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О, К точка касания .найти ОЕ, если КЕ=8см,а радиус окружности равен 6 см

Answer 1

1) рассмотрим треугольник   КОЕ-прямоугольный
угол ЕКО = 90 град
2) по теореме Пифагора ОЕ²=КЕ²+ОК²
КО= 6 см.(равен радиусу)
 ОЕ² = 64+36=100 
ОЕ= 10 см

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать свойство касательной к окружности.

Свойство касательной к окружности

Если прямая касается окружности в точке, то радиус, проведенный из центра окружности к точке касания, перпендикулярен касательной.

Решение

Обозначим точку касания прямой КЕ с окружностью как точку М. Также обозначим точку центра окружности как точку О, а радиус окружности как r.

Мы знаем, что КЕ = 8 см и r = 6 см.

Чтобы найти длину ОЕ, мы можем воспользоваться свойством касательной к окружности. По этому свойству, ОМ - радиус окружности, и ОМ перпендикулярна касательной КЕ.

Таким образом, получаем прямоугольный треугольник ОМЕ, где ОМ = r и КЕ = 8 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину ОЕ:

ОЕ^2 = ОМ^2 + МЕ^2

ОЕ^2 = r^2 + КЕ^2

ОЕ^2 = 6^2 + 8^2

ОЕ^2 = 36 + 64

ОЕ^2 = 100

ОЕ = 10 см

Таким образом, длина ОЕ равна 10 см.