Question

Найдите высоту фабричной трубы если она даёт тень 35м а столб высотой 7 м даёт тень 5 м.

Answer 1

Х - высота трубы, х/35=7/5, 5х=35·7, х=49

Answer 2

Для нахождения высоты фабричной трубы можно воспользоваться подобием треугольников. В данном случае у нас есть два подобных треугольника: треугольник, образованный трубой и ее тенью, и треугольник, образованный столбом и его тенью.

Обозначим высоту фабричной трубы как \(h\), ее тень как \(t_1\), высоту столба как \(h_2\), и его тень как \(t_2\). У нас есть следующие данные:

\[ \begin{align*} t_1 &= 35 \text{ м} \quad \text{(тень фабричной трубы)} \\ h_2 &= 7 \text{ м} \quad \text{(высота столба)} \\ t_2 &= 5 \text{ м} \quad \text{(тень столба)} \end{align*} \]

Мы можем установить пропорцию между подобными треугольниками:

\[ \frac{h}{t_1} = \frac{h_2}{t_2} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{h}{35} = \frac{7}{5} \]

Теперь решим уравнение относительно \(h\). Умножим обе стороны на 35:

\[ h = \frac{7}{5} \times 35 \]

Упростим:

\[ h = \frac{7}{5} \times 35 = \frac{7 \times 35}{5} = 7 \times 7 = 49 \]

Таким образом, высота фабричной трубы равна 49 метрам.