Question

Пять сторон описанного около окружности шестиугольника относятся как 3:4:5:7:8. Найдите оставшуюся сторону,если периметр равен 80.

Answer 1

3+4+5+7+8 = 27
27*2 = 54
80 - 54 = 26
6:8:10:14:16:26
P = 6+8+10+14+16+26 = 80
ответ:26

Answer 2

Давайте обозначим стороны шестиугольника как \(3x, 4x, 5x, 7x, 8x\) (в порядке возрастания), где \(x\) - это некоторый коэффициент. Периметр шестиугольника равен сумме всех сторон:

\[3x + 4x + 5x + 7x + 8x = 27x.\]

Условие задачи гласит, что отношения длин сторон к окружности равны \(3:4:5:7:8\). Периметр окружности равен сумме всех этих сторон:

\[27x = 80.\]

Теперь решим уравнение относительно \(x\):

\[27x = 80 \implies x = \frac{80}{27}.\]

Теперь, чтобы найти длину оставшейся стороны, умножим \(x\) на соответствующий коэффициент для оставшейся стороны. В данном случае это 8, так как мы ищем длину стороны, отношение которой к окружности равно 8:

\[8x = 8 \times \frac{80}{27}.\]

Вычислим это:

\[8 \times \frac{80}{27} = \frac{640}{27}.\]

Таким образом, оставшаяся сторона шестиугольника равна \(\frac{640}{27}\).