Question

Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24. Радиус описанной окружности равен 13. Найдите высоту трапеции.

Answer 1

Ответ: 17

Объяснение:

Обознчим центр окружности О. Диаметр, проведенный через центр и середины  оснований равнобедренной трапеции, перпендикулярен им (свойство ) и пересечет основание DC в точке М, основание АВ - в точке Н.  Радиусы DО=АО=13 (дано). DM=CM=10:2=5;   АН=ВН=24:2=12

По т.Пифагора МО=√(DO²-DM²)=√(13²-5²)=12

По т.Пифагора ОН=√(AO²-AH²)=√(13²-12²)=5

МН перпендикулярна основаниям и является высотой трапеции. МН=12+5=17 (ед. длины)