Question

В выпуклом четырехугольнике ABCD угол A= углу B = 90. BC=6, AD=8 AB=2корня из 3. Чему равны углы C и D

Answer 1

<B = <A = 90°, значит BC ll AD  и тогда ABCD - прямоугольная трапеция
проводим из вершины С к основанию AD высоту СН
HD = AD - BC = 8 - 6 = 2 
сама высота СН равна стороне ВА  и равна 2√3 (АВСD - прямоугольная трапеция)
∆ СНD - прямоугольный (СН - высота)
tg D = CH/CD = 2√3/2 = √3,
 значит <D = 60° (потому что tg60° = √3)
<C = 360 - <A - <B - <D = 360 - 90 - 90 - 60 = 120°

Answer 2

Из точки С на сторону AD опустим перпендикуляр СК. Получился прямоугольник и ABCK и прямоугольный треугольник  KCD , у которого СК = 2 корня из 3 , а КD=8 - 6=2
tgD=( 2 корень из 3) /2= корень из 3, значит угол D = 60 градусов, угол С= 180-60+ 120 градусов
Ответ : 60 и 120 градусов