Question

концы диаметра окружности находятся на расстоянии 3,4 дм и 1,2 дм от ее касательной найдите длину диаметра

Answer 1

Треугольник, вписанный в окружность, одна из сторон которого является диаметром, является прямоугольным треугольником, причём, угол лежащий напротив этой стороны является прямым, а сторона, являющаяся диаметром, является гипотенузой треугольника.

По теореме Пифагора:

 

$c^2=a^2+b^2\\c=\sqrt{a^2+b^2}\\c=\sqrt{3,4^2+1,2^2}=\sqrt{12}\\d=2R\\R=\frac{d}{2}\\R=\frac{\sqrt{12}}{2}$

 

Ответ:$\frac{\sqrt{12}}{2}$ дм.