Question

Більша діагональ ромба дорівнює 2d, а його гострий кут дорівнює 2а. Знайдіть сторону і меншу діагональ ромба!!!

Answer 1

Діагоналі ромба перетинаються під кутом 90 і є бісектрисами кутів

Діагональ1 - більша діагональ=  2d, 1/2 діагоналі =  d, кут = 2а , 1/2кута = а

діагональ2 - менша діагональ =  d х tga x 2 = 2d x tga

сторона ромба = d / cosa

Answer 2

большая диагональ =2d

острый угол = 2а

обозначим малую диагональ =D

сторона ромба =b

в ромбе диагонали персекаются под углом 90 град

точка пересечения диагоналей делит их пополам

сторона ромба и половины каждой диагоналей образуют прямоугольный треугольник

сторона ромба -гипотенуза

половинки - катеты

угол напротив половины малой диагонали равен половине острого <2a ,т.е.  =а

в прямоугольном треугольнике tg <a = (D/2) / (2d/2)

отсюда  D = 2d*tg <a ; b  = d / cos <a

 

ответ  d / cos <a ;  2d*tg <a