Question

К окружности проведены две секущие BA и CD, пересекающиеся в точке E. Найдите длину AB (в см.), если CD=9 см, ED=3 см, EB=4 см.

Answer 1

Если к окружности проведены две секущие, то произведение секущей и ее внешней части будут равны для двух секущих: АЕ*ВЕ=СЕ*DE.
AB=x, AE=x+4,CE=9+3=12.
(4+x)*4=12*3
4+x=36/4
4+x=9
x=5. AB=5см