Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 9 см і 21 см, а висота -8 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо даної трапеції.

Answer 1

Находим диагональ d трапеции и боковую сторону а:
d = √(9+((21-9)/2)² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см.
а = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см.
Радиус окружности, описанной около равнобокой трапеции, равен радиусу окружности, описанной около треугольника, в котором одна сторона - диагональ.
R = (adc)/(4S).
S = (1/2)*8*21 = 84 см².
R = (10*17*21)/(4*84) =  3570 / 336 = 10,625 см.