Question

1)В треугольнике ABC проведена биссектриса AD, AD =DC, угол С =20 градусов.Найти углы АВС и АDC2)биссектрисы прямого угла и 1 из острых углов треугольника образуют угол в 105 градусов.Найти гипотенузу треугольника,если меньший катет - 2 см.3)в треугольнике ABC, AB относится к BC ,также как 2 к 3,ВН - высота. Угол С = 30 градусов. Найти AB + BC ,если ВН - 6 см.Решить 3 задачи с решением ответы помогите плиз.

Answer 1

Решаем задачи по геометрииЭлементы произвольного треугольника ABC обычно обозначаются так: 
BC, CA, AB — стороны; 
a, b, c — их длины; 
α, β, γ — величины противолежащих углов; 
ha, ma, la — высота, медиана и биссектриса, выходящие из вершины A; 
R — радиус описанной окружности, 
r — радиус вписанной окружности; 
S — площадь, 
p — полупериметр. 
Отметим, что в отдельных задачах обозначения могут отличаться от стандартных.

Теорема 1 (теорема Пифагора). В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то есть 
c2 = a2 + b2,
где c — гипотенуза треугольника.

Теорема 2. Для прямоугольного треугольника (рис. 1) верны следующие соотношения:
a = c cos β = c sin α = b tg α = b ctg β,

где c — гипотенуза треугольника.