Question

ABCD-ромб.BO-биссектриса угла ABD,угла BOD=153 градуса.Найдите угол C.

Answer 1

Даю подробное решение, т.к. в задачах с таким же условием делается одна и та же ошибка.  Если нужно, сократить эту запись не составит труда.
               * * *

ВD - диагональ ромба,  является его биссектрисой и делит его углы В и D пополам. ∠АDB=∠ABD

В ∆ АВD биссектриса ВО делит угол АВD пополам. 

∠АВО=∠ОВD

Примем угол ОВD=х, тогда угол ОDB=2х

Сумма углов треугольника 180°

 В ∆ DOB 

∠DOB+∠OBD+∠ODВ=153°+х+2х=153°+3х

153°+3х=180°

3х=27°

х=9°

Угол ВОD внешний для ∆ AOB и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. ⇒

∠А+∠АВО=153°

∠А+9°=153°

∠А=153°-9°=144°

Противоположные углы параллелограмма равны. Ромб - параллелограмм. 

Угол С=144°