Question

В равнобедренном треугольнике ABC,AB=BC проведена биссектриса CL и AM, пересекающиеся в точке O.На продолжении стороны CB за точку B выбрана точка F.Известно ,что угол ABF=80 градусов.Найдите величину угла AOC в градусах.

Answer 1

∡ABF = 80° ---> ∡ABC = 180°-80° = 100°
∡BAC = ∡BCA = (180°-100°)/2 = 40° 
∡OAC = ∡OCA = 40°/2 = 20°  
∡AOC = 180°-20°-20° = 140°