Question

Треугольник АВС-равнобедренный, АС(основание)=42см, внешний угол при С=120 градусам. Найти боковые стороны.

Answer 1

Найдем внутренний угол при вершине С(180-120=60) т. к углы при основании равно,то угол при вершине А также равен 60, и угол В также будет равен 60(по сумме углов треугольника). Следовательно треуг. АВС равносторонний(т.к все углы по 60).В равностороннем треугольнике все стороны равно. Следовательно все стороны будут равны 42см

Answer 2

Каждая из сторон равна 42 см.
Рассмотрим угол АСВ и внешний угол при С - смежные, значит угол АСВ + внешний угол при С = 180 градусов. Угол АСВ = 180 градусов - внешний угол при С= 180 градусов - 120 градусов = 60 градусов. 
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит угол АСВ =  углу ВАС = 60 градусов. 
Сумма углов треугольника равна 180 градусам, значит угол АВС = угол ВАС +  угол ВСА - 180 градусов = 60 градусов + 60 градусов - 180 градусов = 120 градусов - 180 градусов = 60 градусов. 
Проведем из угла В биссектрису ВD. В равнобедренном треугольнике биссектриса является медианой и высотой, значит:
1)Угол АВD = углу CВD = 60 градусов :2 = 30 градусов.
2)Сторона АD = стороне DС = 42 см : 2 = 21 см
Напротив угла в 90 градусов лежит большая сторона, которая является гипотенузой, значит АВ - гипотенуза. 
Напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузе, значит АВ = AD +AD= 21см+21см = 42 см
В равнобедренном треугольнике две стороны равны, значит АВ = СВ = 42 см.
Ответ: АВ = 42 см, СВ = 42 см.