Question

1)вершина А выпуклого четырехугольника abcd является центром окружности проходящей через точки b, c и d.найдите угол BAD если углы ABC и ADC равны 56градусов и 78гр. ответ дайте в градусах.

Answer 1

Продолжи АД через точку А и на окружности поставь точку К.Продолжи ВА через точку А и точку пересечения обозначь буквойТ.Угол АДС равен 78 и является вписанным и поэтому дуга на которую он опирается в два раза больше.Дуга КВС бедет равна 156 градусов.Угол АВС равен 546 и является вписанным,поэтому дуга ТДС будет равна 56х2=112..Сумма дуг КВС и ТДС будет равна 112+156=268следовательно,дуга КТ      будет равна360-268=92(так как вся окружность содержит 360 градусов)угол КАТ центральный угол и он измеряется дугой на которую опирается,поэтому угол КАТ=92 градуса.Угол ВАД равен углу КАТ=92 градуса потому что они вертикальные.Ответ:92 градуса