Question

В треугольник АВС вписали окружность, при этом получили отрезки касательных, равные 3 см, 5 см и 12 см. Является ли треугольник АВС прямоугольным?Варианты ответов: да, нет, определить нельзя.

Answer 1

Полученный отрезки касательных и есть стороны треугольника.

Если треугольник прямоугольный, значит к нему можно применить теорему Пифагора.

с^2=a^2+b^2 - если это равенство будет выполняться, значит треугольник прямоугольный.

с - гипотенуза в прямоугольном треугольнике всегда больше катетов.

12^2=3^2+5^2

144=34 - равенство не выплоняется ===> треугольник не прямоугольный.

Ответ: Нет.