Question

Основание прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1-квадрат,длина стороны которого 6 см.Вычислите расстояние от вершины A до середины отрезка A1C1,если длина боковой грани параллелепипеда равна 10 см. ПОМОГИТЕ!

Answer 1

Обозначим середину отрезка A₁C₁ - буквой K.
Треугольник АА₁K- прямоугольный. Ребро АА₁ перпендикулярно грани А₁В₁С₁D₁
AA₁=10 cм
В основании квадрат, по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника А₁В₁С₁:
А₁С₁²=А₁В₁²+В₁С₁²=6²+6²=36+36=72
А₁С₁=√72=6√2см
К- середина А₁С₁, А₁К=КС₁=3√2 см
По теореме Пифагора из треугольника АА₁К:
АК²=АА₁²+А₁К₁=10²+(3√2)²=100+18=118
АК=√118