Question

В треугольнике ABC стороны равны 5,6 и 7. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

Answer 1

Итак, полупериметр p = (5 + 6 + 7)/2 = 9;p - 5 = 4; p - 6 = 3; p - 7 = 2;S^2 = 9*4*3*2 = 6^2*6;S = 6*√6;            правда просто? :)R = 5*6*7/(4*6*√6) = 35*√6/24; Кто не в курсе, формула R = abc/4S легко получается из a = 2RsinA; S = hb/2;sinA=h/c;исключением h и sinA;h - высота к стороне b, A - угол напротив стороны а, первое уравнение это теорема синусов.