Question

В четырехугольнике ABCD , угол 1 = углу 2, угол 3 = углу 4. Докажите, что четырехугольник ABCD - параллелограмм.

Answer 1

Так как сумма углов четырёхугольника равна 360°, то 2(угла1)+2(угла3)=360° => (угол1)+(угол3)=180°, а так как сумма внутренних односторонних углов при секущей равна 180°, то по признаку параллельных прямых противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны => четырехугольник ABCD – параллелограмм. ч.т.д.