Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а основание-10см. К боковым сторонам треугольника проведены биссектриссы.Найдите длину отрезка, концам которго являются основания биссектрис.

Answer 1

AC - основание равнобедренного треугольника
AM, CN - биссектрисы к боковым сторонам
BM/AB = MC/AC
BM + MC = BC
BM/15 = MC/10
BM + MC = 15
BM = 9
MC = 6
MN пересекает высоту BH в точке O
треугольники NBO и ABO подобны
x = MN/2
x/5 = 9/15
x = 3
MN = 6
Ответ: 6 см