Question

СРОЧНО! Концы отрезка АВ лежат на параллельных прямых а и b. Докажите, что середина отрезка равноудалена от а и b.

Answer 1

Необходимо провести перепендикуляры из точки С к прямым а и b, получается два прямоугольных треугольника АСД и ВСЕ, эти треугольники равны по трём углам, т.к угол 3= углу 4 они вертикальные, углы АДС = ВЕС по 90 градусов как перпендикуляры, углы 1 =2 как накрестлежащие при параллельных прямых а и b. Т.к треугольники равны то стороны уних тоже равны, значит точка С равноудалена от параллельных прямых а и b.