Question

Плоскость пересекает шар.Диаметр шара,проведенный в одну из точек линии пересечения имеет длину 6 см.составляет с плоскостью угол 45 градусов.Найдите площадь сечения.

Answer 1

A, B - точки пересечения плоскости с шаром, AB - диаметр окружности (сечения α).
О₁ - центр сечения α.
О - центр шара.
Решение:
АО=4√3÷2=2√3
угол ОАО₁=45° ⇒ АОО₁=45°  ΔАОО₁ - равнобедренный.
ОО₁=АО₁=2√3÷√2=√6 (радиус сечения α).
S α = π*(АО₁)²=6π