Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а одна из катетов на 7 см больше чем второй найдите катеты треугольника

Answer 1

По теореме Пифагора:
$c^{2} = a^{2} + b^{2}$
Для данной задачи будет:
b=a+7$17^{2} = a^{2} + (a+7)^{2} 289 =2a^{2} +2a+49 2a^{2} +2a+49-289=0 2a^{2} +2a-240=0$
У уравнения два корня и один из них отрицательный. Нам нужен положительный, а он равен:
$a= \frac{-2+ \sqrt{1924} }{4} =-0.5+0.5 \sqrt{481}$
Отсюда, получим второй катет: