Question

В ромбе авсд ак-биссетриса угла сав, угол вад=60 градусов, вк=12 см. найдите площадь ромба

Answer 1

Решение: 
АК биссектриса. Тогда угол ВАК= КАД = ВКА, как внутренние накрест лежащие. Тогда треугольник ВАК -равнобедренный, т.к. углы при основании равны. Тогда ВК=12= АВ. В треугольнике ВАД - равнобедренном один угол 60 градусов. Тогда треугольник равносторонний. АВ=ВД= АД=12 см. Найдём высоту ромба .Это будет высота равностороннего треугольника АВД . ВН= 12* sin60=12* корень из 3 и разделить на 2 = 6 корней из 3. Тогда площадь 12* 6 корней из 3=72 корня из 3 кв.см