Question

В треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и C равны 150 градусов, AB равна54.Найдите биссектрису BK

Answer 1

В треугольнике АВС внешние углы А и С равны по 150 градусов, значит, внутренние углы А и С равны по 180-150=30 градусов. Таким образом, треугольник АВС равнобедренный с основанием АС.
ВК в равнобедренном треугольнике является не только биссектрисой, но и высотой, и медианой.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВК. Угол А=30 градусов, значит ВК=1\2*АВ, как катет, лежащий против угла 30 градусов.
ВК=54:2=27.
Ответ: 27 ед.