Question

Перечислить свойства ромба, которые сохраняются при параллельном проектировании

Answer 1

Если точка Х лежит на прямой а, то ее параллельной проекцией X' является точка, в которой прямая а пересекает плоскость α.Если точка Х принадлежит плоскости а, то точка X' совпадает с точкой X.Таким образом, если заданы плоскость αи пересекающая ее пря­мая а, то каждой точке Х пространства можно поставить в соответст­вие единственную точку X' - параллельную проекцию точки Х на плоскость α(при проектировании параллельно прямой а). Плоскость αназывается плоскостью проекций. О прямой а говорят, что она зада­ет направление проектирования - при замене прямой а любой другой параллельной ей прямой результат проектирования не изменится. Все прямые, параллельные прямой а, задают одно и то же направление проектирования и называются вместе с прямой а пТеорема.При параллельном проектировании для прямых, не параллельных направлению проектирования, и для лежащих на них отрезков выполняются следующие свойства:1. Проекция прямой есть прямая, а проекция отрезка - отрезок.2. Проекции параллельных прямых параллельны или совпадают.3. Отношение длин проекций отрезков, лежащих на одной прямой или на параллельных прямых, равно отношению длин самих отрезков.Из этой теоремы вытекает следствие: при параллельном проекти­ровании середина отрезка проектируется в середину его проекции.При изображении геометрических тел на плоскости необходимо следить за тем, чтобы указанные свойства выполнялись. В остальном оно может быть произвольным. Так, углы и отношения длин непарал­лельных отрезков могут изменяться произвольно, т.е., например, тре­угольник при параллельном проектировании изображается произ­вольным треугольником. Но если треугольник равносторонний, то на проекции его медиана должна соединять вершину треугольника с серединой противоположной стороны.И еще одно требование необходимо соблюдать при изображении пространственных тел на плоскости - это способствовать созданию верного представления о них.роектирующими прямыми.