Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции если ее основания и боковая сторона соответствена равны 11 см 17 см 5 см известны ее основания 8 см 2 см и угол 60 градусов

Answer 1

Опускаем из вершин, образующих малое основание, высоты на большее основание. Таким образом, мы поделили трапецию на прямоугольник и два одинаковых треугольника.
1) известны основания и боковая сторона.
Основание каждого треугольника равно 0,5(17 - 11) = 3
По теореме Пифагора высота трапеции будет равна: √(5² - 3²) = 4
Площадь трапеции S = 0,5 (17 + 11) · 4 = 56(см²)
2) известны основания и острый угол
Основание каждого треугольника равно 0,5 (8 - 2) = 3
Высота трапеции равна 3 · tg 60° = 3√3
Площадь трапеции S = 0.5 (8 + 2) · 3√3 = 15√3 (cм²)