Question

Помогите решить задачу по геометрии. Заранее спасибо. Основание равнобедренного треугольника ABC равен 8 см. Медиана, проведенная к боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника, так что периметр одного треугольника на 2 см больше периметра другого. Найдите боковую сторону данного треугольника.

Answer 1

Пусть AM - данная медиана, а AC - основание.
Разберём периметры:
Р1=АС+СМ+АМ
Р2=АМ+АВ+ВМ
АМ=ВМ, т.к. АМ - медиана.
Тогда мы получаем, что АС (основание) больше боковой стороны на 2см (т.к. основание всегда больше боковой стороны). Тогда боковая сторона равна 8-2=6.