Question

В прямоугольнике со сторонами 4 и 6 соединены середины соседних сторон. найдите площадь получившегося параллелограмма.

Answer 1

Получившийся параллелограм - ромб. Его диагонали равны 4 и 6.

S = 1/2 * d₁ * d₂ = 1/2 * 4 * 6 = 12.

Answer 2

найдём диагонали прямоугольника по т. Пифагора

d1=d2=корень из4^2+6^2= корень из16+36= корень из52=2 корень из13

Отрезки, соединяющие середины сторон являются средними линиями треугольников и по свойству равны половине основания 2 корень из13:2= корень из13. Так как диагонали прямоугольника равны, то все стороны получившегося параллелограмма равны, значит он ромб. Площадь ромба можно найти как половину произведения диагоналей ромба. Диагонали ромба равны сторонам прямоугольника, поэтому S=1/2*4*6=12