Question

Длина отрезка AB=12см. Точка с лежит между точками A и B,причем AC:CB=1:3. Найдите сумму длин отрезков AX+BX+CX,если CX=2AC.

Answer 1

АС:СВ=1:3 ⇒ АС:АВ=1:4 ⇒ АС=АВ/4=12/4=3 см.
Пусть АС=а, тогда СХ=2а, ВС=3а.
1) Если точка Х лежит на продолжении прямой АВ за точкой А, тогда АХ=СХ-АС=2а-а=а. ВХ=ВС+СХ=3а+2а=5а.
АХ+ВХ+СХ=а+5а+2а=8а=8·3=24 см - это ответ.
2) Если точка Х лежит на прямой АВ между точками А и В, тогда АХ=АС+СХ=а+2а=3а, ВХ=ВС-СХ=3а-2а=а.
АХ+ВХ+СХ=3а+а+2а=6а=6·3=18 см - это ответ.