Question

Плоскость альфа пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках В1 и С1 соответственно В1С1 параллельна ВС, АС1:С1С=3:4

Answer 1

Рассмотрим треугольники ABC и AB₁C₁
ABC~AB₁C₁, так как <А - общий, <ABC=<AB₁C₁ как соответственные углы, <ACB = <AC₁B₁ как соответственные углы.
Следовательно
$\frac{AC}{A C_{1} }= \frac{BC}{ B_{1} C_{1} } \\ \frac{7}{3} =\frac{BC}{ B_{1} C_{1} } \\ 7 B_{1} C_{1} = 3BC \\ BC = \frac{7 B_{1} C_{1} }{3}$