Question

Периметр прямоугольного треугольника 60м, а гипотенуза-25 м. Найдите катеты. Решите как уравнение , через дискриминант!! Срочно!!! 30 балов!!

Answer 1

Пусть один катет х, тогда другой 60-(x+25)
25²=(35-x)²+x²
25²=35²+x²-70x+x²
2x²-70x+35²-25²=0
2x²-70x+(35-25)(35+25)=0
2x²-70x+10*60=0
x²-35x+300=0  x>0
D=1225-4*300=25=5²
x1=(35+5)/2=20  60-(х1+25)=15
х2=(35-5)/2=15   60-(х2+25)=20
Ответ 20м и 15 м